Un taux indique la vitesse de "transfert" de l'état non-malade vers l'état malade (ou mort). Il mesure la vitesse d'apparition d'une maladie dans une population donnée. Un taux est assimilable à une proportion excepté 2 éléments. L'un est le multiplicateur qui est généralement une puissance de 10 pour l'exprimer en unité de taille de la population. Ce multiplicateur est aussi appelé la base. L'autre est l'unité de temps sur laquelle est calculé le taux (jours, mois, années).
Un taux, comme toute vitesse, a une dimension inverse du temps : c'est le nombre de changements d'un état à un autre état pendant une durée d'observation donnée (T) divisé par le nombre de sujets à risque de présenter ce changement d'état pendant la période considérée (T).
Le calcul du dénominateur requiert quelques précisions complémentaires. Un sujet à risque qui a présenté l'événement étudié (maladie ou décès) n'est plus à risque. Il faut donc tenir compte du temps où chaque personne va être réellement "à risque". C'est la notion de personne-temps (PT), capitale dans le calcul des taux.
Exemple : Soient 10 personnes suivies pendant 12 mois, trois présentent les modalités étudiées respectivement à 9, 6 et 2 mois après le début de l'étude. On appelle variable d'état la variable qui résume l'état du patient. Elle est ici à 2 modalités : malade et non malade.
Figure 1 : durées de suivi et survenue de la maladie
Tableau 1 : durée de suivi et variable d'état
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SUJET 1 |
TEMPS (mois) 12 |
ETAT
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101 |
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Le calcul du nombre de sujets à risque pendant la période considérée est simple (tableau 1) :
7 sujets ont été suivis 12 mois : 7x12
et 3 sujets ont été suivis respectivement pendant 9, 6 et 2 mois soient en personnes-temps à risque respectivement : 1x9,1x6 et 1x2.
Le dénominateur devient donc : (7x12) + (1x9) + (1x6) + (1x2) = 101 personnes-mois
Le taux
est ici de : 
Si on avait négligé la durée d'exposition au risque de maladie (ou de décès) le dénominateur eut été de 10x12=120 (10 personnes suivies pendant 12 mois) soit un taux de 0.025.
Examinons maintenant la situation ou certains sujets n'ont pas été suivis pendant les 12 mois de l'étude mais sur une période plus courte. Soient 10 personnes suivies 12 mois. Trois deviennent malades (sujets 3,7,9) respectivement à 9,6 et 2 mois respectivement et 2 sont suivis pendant seulement 5 et 7 mois (sujets 10 et 5 respectivement) selon la chronologie en figure 2.
Figure 2 : Durées de suivi et survenue de la maladie - cas de données censurées
Récapitulons le temps pendant lequel chaque sujet a été à risque de présenter la maladie :
Tableau 2 : durée de suivi et variable d'état : cas de données censurées
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SUJET 1 |
TEMPS (mois) 12 |
ETAT non malade |
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89 |
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Comment dans ce cadre prendre en compte cette nouvelle situation. Ici 5 sujets ont été suivis 12 mois sans présenter l'affection étudiée et 2 sujets n'ont été suivis que 5 et 7 mois sans présenter l'affection étudiée pendant cette durée de suivi. Les données sont dites "censurées". L'information qu'ils véhiculent peut-être prise en compte pendant toute la durée de leur suivi. Le nombre de personnes-mois à risque devient :
3 malades suivis 9, 6 et 2 mois respectivement : 1x9, 1x6, 1x2
5 sujets non malades suivis 12 mois : 5x12
2 sujets non malades "censurés" suivis 7 et 5 mois respectivement : 1x7, 1x5
Le dénominateur devient : (1x9) + (1x6) + (1x2) + (5x12) + (1x7) + (1x5) = 89 personnes-mois
Le taux devient ici : 
Dans la pratique le détail exact de la chronologie des événements et des censures n'est pas toujours disponible. Il existe une méthode de calcul approchée qui consiste à émettre l'hypothèse que les personnes ayant présenté l'événement maladie (ou décès) ont été en moyenne exposées au risque de maladie (ou décès) pendant la moitié de la période étudiée. On écrit :
PT = 
où P0 et Pt représentent le nombre de personnes non-malades (donc à risque) respectivement au début et à la fin de l'étude.
Dans notre exemple 
et 
donc 
personnes-mois. Et le 
par mois
. Cette approximation est satisfaisante. Elle est en effet
proche du calcul du paragraphe précédent (taux = 0.034).
Si la population est très grande et la maladie rare (cas fréquent en épidémiologie humaine) alors le fait que les sujets devenant malades et les sujets censurés ne soient pas à risque pendant la période entière de surveillance est négligeable face au reste de la population et on pourra poser :
PT = nombre de personnes exposées au début x temps d'exposition = P0 x T
Remarque : très souvent le terme taux est employé pour indiquer une proportion ou une probabilité. Ainsi on parle du taux de chômage défini comme la proportion de chômeurs parmi les actifs. En médecine la nuance est plus délicate. On parle du "taux" de mortalité infantile défini par :
Il s'agit de la probabilité de décéder entre 0 et 1 an, sachant qu'on est vivant à la naissance. Cet amalgame est possible si l'événement est rare et la population grande car dans ce cas, ne pas tenir compte du fait que les personnes décédées entre 0 et 1 an ne sont plus à risque n'entraîne qu'une très faible modification du dénominateur.